ISSN 2477-1686
Vol. 10 No. 07 April 2024
Misteri ANOVA: Analisis Varians atau Uji Perbedaan Rerata
Oleh:
Gracia Amanda Sam Budisetyono, Laurentius Purbo Christianto
Fakultas Psikologi, Universitas Katolik Indonesia Atma Jaya
Analysis of Variance (ANOVA) adalah salah satu metode statistik parametrik yang sering digunakan di penelitian psikologi guna mengolah data kuantitatif. Metode ini umum digunakan dalam penelitian eksperimen atau penelitian komparasi. Metode ini dalam bahasa Indonesia juga bisa disebut sebagai analisis ragam atau analisis variansi. ANOVA adalah suatu analisis statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan rerata di antara berbagai kelompok atau jenis perlakuan. Teknik ini diperkenalkan oleh ahli statistik terkemuka bernama Ronald Fisher pada tahun 1925. Meskipun mirip dengan uji t dalam beberapa hal, ANOVA memiliki keunggulan dalam menguji perbedaan di antara lebih dari dua kelompok data; hal ini berbeda dengan uji t yang hanya dapat membandingkan perbedaan dari dua kelompok data. Karakteristik ini membuat ANOVA menjadi metode statistik yang efektif untuk mengatasi situasi di mana peneliti perlu membandingkan rerata dari tiga kelompok atau lebih (Hidayat, 2017).
Terlepas dari segela kelebihan ANOVA, ada yang unik dari metode ini, yaitu nama ANOVA itu sendiri. Ada kebingungan dengan nama ANOVA, karena walaupun kepanjangan dari ANOVA adalah Analysis of Variance pada dasarnya ANOVA digunakan untuk menguji perbedaan rerata dan bukan untuk uji beda variansi. Tulisan ini hendak mengupas keunikan ini lebih dalam, untuk semakin memahami ANOVA. Analysis of Variance (ANOVA) dan uji t (t-test) adalah dua metode statistik yang umum digunakan untuk membandingkan rerata antara dua kelompok atau lebih. Meskipun keduanya berfokus pada perbandingan rerata kelompok atau perlakuan, terdapat perbedaan signifikan dalam cara mereka beroperasi dan dalam situasi di mana mereka paling sesuai. Salah satu perbedaan utama adalah bahwa ANOVA lebih cocok digunakan ketika ada tiga kelompok atau lebih yang ingin dibandingkan, sementara t-test digunakan ketika hanya ada dua kelompok yang ingin dibandingkan. Penggunaan ANOVA menjadi lebih efisien dan mengurangi risiko Type I Error ketika kita memiliki beberapa kelompok yang harus dianalisis, daripada melakukan serangkaian uji t secara terpisah yang memerlukan waktu dan meningkatkan kemungkinan kesalahan (Gravetter et al., 2020).
Kelemahan ANOVA adalah bahwa jika hipotesis nol (H0) ditolak, kita hanya tahu bahwa ada perbedaan yang signifikan di antara perlakuan yang telah diuji, tetapi kita belum dapat mengidentifikasi perlakuan mana yang secara signifikan berbeda satu sama lain. Pada uji t tidak akan ditemui kendala seperti ini, karena yang dibedakan hanya dua kelompok data saja. Untuk mengatasi kelemahan ini, ada uji lanjut pada ANOVA. Uji lanjut ini membantu dalam mengidentifikasi perlakuan atau kelompok mana yang memiliki perbedaan yang signifikan dalam rerata, sehingga memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang efek perlakuan yang diamati (Budiyono, 2004).
Sebagai metode parametrik, maka sebenarnya ANOVA dan uji t sama-sama uji beda rerata, tetapi keduanya juga mengintegrasikan konsep variansi dalam perhitungannya. Variansi dalam rumus t-test adalah pada S21 dan S22; sedangkan variansi dalam rumus ANOVA adalah terdapat pada MSB dan MSW. MSB atau mean square between merupakan variansi antar kelompok, sedangkan MSW atau mean square within adalah variansi dalam kelompok (Error/Galat).
Untuk melakukan pembahasan yang lebih rinci tentang ANOVA, penting untuk memulai dengan pemahaman yang mendalam mengenai konsep variansi itu sendiri. Variansi adalah ukuran statistik yang mengukur sebaran atau variasi data dalam suatu sampel atau populasi. Variansi mengukur sejauh mana data tersebar dari nilai rerata (mean). Dengan kata lain, variansi mengukur seberapa jauh titik data individual dari rerata. Semakin besar variansi, semakin jauh data tersebar dari nilai rerata; sedangkan semakin kecil variansi, semakin dekat data tersebar disekitar nilai rerata. Rumus Variance yang melibatkan selisih antara nilai data dan nila rerata kelompok data menggambarkan fungsi variansi.
Pemahaman ini menggambarkan bahwa sebenarnya konsep variansi terkait dengan rerata. ANOVA menguji perbedaan antara sejumlah rerata kelompok data dengan cara membandingkan variance-nya. Pembilang pada rumus variance tidak lain adalah jumlah kuadrat skor simpangan dari reratanya. Istilah jumlah kuadrat skor simpangan sering disebut jumlah kuadrat (sum of squares). Jika jumlah kuadrat tersebut dibagi dengan n atau maka akan diperoleh rata-rata kuadrat yang tidak lain dari variansi suatu distribusi. Jadi variansi antar kelompok sesungguhnya mencerminkan perbedaan rerata antara kelompok-kelompok tersebut.
Ketika hanya ada dua kelompok yang perlu dibandingkan, seperti dalam uji t (t-test), perbedaan rerata antara kedua kelompok dapat dengan mudah diamati, tetapi ketika ada lebih dari dua kelompok yang harus dibandingkan, menghitung perbedaan mean secara langsung menjadi lebih rumit dan sulit karena melibatkan banyak perbandingan. Oleh karena itu di dalam ANOVA terdapat perbandingan variansi antar kelompok dan variansi dalam kelompok. Variansi antar kelompok mengukur sejauh mana rerata setiap kelompok berbeda dari rerata total (grand mean), sedangkan variansi dalam kelompok mengukur sejauh mana data dalam setiap kelompok berbeda dari nilai rerata kelompok itu sendiri.
Melalui pendekatan ini, ANOVA dapat menilai apakah variance antar kelompok lebih besar daripada variansi dalam kelompok, yang menunjukkan adanya perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelompok-kelompok tersebut. Apabila variansi antar kelompok secara signifikan melebihi variansi dalam kelompok, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok-kelompok tersebut. Dalam konteks ini, apabila variansi antar kelompok cukup besar, maka kemungkinan besar perbedaan antara kelompok-kelompok tersebut tidak hanya disebabkan oleh variasi acak.
ANOVA memungkinkan pengukuran yang sistematis dan kuat terhadap apakah variance antar kelompok lebih besar daripada variansi dalam kelompok, yang menunjukkan perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelompok-kelompok tersebut. Jika variansi antar kelompok secara signifikan melebihi variansi dalam kelompok, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok-kelompok tersebut. Variansi berperan penting dalam menentukan signifikansi dari efek atau perbedaan yang diamati dalam analisis statistik, karena nilai variance yang tinggi menunjukkan bahwa perbedaan tersebut tidak hanya disebabkan oleh variasi acak. Oleh karena itu, metode statistik ini disebut Analysis of Variance, bukan Analysis of Means karena esensinya adalah membandingkan variansi. Dengan membandingkan varians ini, dapat ditentukan apakah terdapat perbedaan signifikan dalam rerata di antara tiga kelompok atau lebih (Maulid, 2021).
Referensi:
Budiyono. (2004). Statistika untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University Press.
Gravetter, F. J., Wallnau, L. B., Forzano, L.-A. B., & Witnauer, J. E. (2020). Essentials of Statistics for the Behavioral Sciences. Cengage Learning.
Hidayat, A. (2017). Penjelasan Lengkap ANOVA Sebagai Analisis Statistik. Statistikian. Retrieved October 9, 2023, from https://www.statistikian.com/2017/06/anova-sebagai-analisis-statistik.html
Maulid, R. (2021, December 16). Perbedaan One & Two Way ANOVA Dalam Statistik Parametrik. DQLab. Retrieved October 9, 2023, from https://dqlab.id/perbedaan-one-and-two-way-anova-dalam-statistik-parametrik
